Dues vegades un nombre més tres vegades un altre nombre igual a 4. Tres vegades el primer número més quatre vegades l’altre nombre és 7. Quins són els números?

Resposta:

El primer nombre és #5# i el segon és #-2#.

Explicació:

Deixar # x # ser el primer número i # y # ser el segon. Llavors ho tenim

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):}

Podem utilitzar qualsevol mètode per resoldre aquest sistema. Per exemple, per eliminació:

Primer, eliminant # x # restant un múltiple de la segona equació de la primera,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

llavors substituir aquell resultat a la primera equació, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Així, el primer nombre és #5# i el segon és #-2#. Comprovar connectant-los confirma el resultat.