Quin és el comportament final de la funció f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Resposta:

El comportament final d'una funció polinòmica es determina pel terme de grau més alt, en aquest cas # x ^ 3 #.

Per tant #f (x) -> + oo # com #x -> + oo # i #f (x) -> - oo # com #x -> - oo #.

Explicació:

Per a valors grans de # x #, el terme de grau més alt serà molt més gran que els altres termes, que poden ser ignorats efectivament. Des del coeficient de # x ^ 3 # és positiu i el seu grau és estrany, el comportament final és #f (x) -> + oo # com #x -> + oo # i #f (x) -> - oo # com #x -> - oo #.