L’alçada h en peus d’un objecte després de t segons s’entrega per la fracció h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Quant de temps trigarà l'objecte a tocar el sòl? Resposta rodona a la mil·lèsima més propera?

Resposta:

Es necessitarà #2.112# segons perquè l’objecte arribi a terra.

Explicació:

Es considera l’altura del nivell del sòl #0#.

com # h = -16t ^ 2 + 30t + 8 #, serà zero, quan

# -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 #

o bé # 16t ^ 2-30t-8 = 0 # i dividir per #2#

# 8t ^ 2-15t-4 = 0 #

Utilitzant la fórmula quadràtica #t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 #

= # (15 + -sqrt (225 + 128)) / 16 #

= # (15 + -sqrt353) / 16 #

= #(15+-18.7883)/16#, però com no podem tenir # t # negatiu

# t = 33.7883 / 16 = 2.112 # segons