Com solucioneu -17+ 3y + 7y entre 19 i 16 anys?

Resposta:

-6#>=#y

Explicació:

Recull els termes similars al costat esquerre

-17 + 10 dies#>=#19 + 16 hores

Preneu 10y de cada costat de manera que només tingueu un i un

-17#>=#19 + 6y

Prengui 19 de cada costat

-36#>=#6y

Finalment, dividiu cada costat per 6

-6#>=#y

Resposta:

#y <= - 6 #

Explicació:

Resoldre una desigualtat és gairebé exactament igual que resoldre una igualtat i, en la seva major part, es pot tractar com a tal mentre es resol, excepte una regla addicional: sempre que multipliqueu o dividiu els dos costats d’una desigualtat per un nombre negatiu, haver de gireu el signe de desigualtat. Per exemple, #># aniria a #<#, #<=# a #>=# i viceversa. Si voleu saber per què heu de fer això, llegiu el paràgraf següent; en cas contrari, podeu saltar-lo.

La raó per la qual sorgeix aquesta regla és perquè la línia de números funciona. Observeu que si escrivim #a <b # volem dir això # a # està més a prop #0# que # b #. Però, si tenim en compte # -a # i # -b #, ho notarem # -a <-b # és fals perquè # -a # està més a prop #0# que # -b #. Per tant, quan es manipula les desigualtats multiplicant o dividint per un negatiu, hem de donar la volta al símbol de la desigualtat per reflectir amb precisió quina expressió és més propera a zero.

Ara solucionarem la desigualtat

# -17 + 3y + 7y> = 19 + 16y #.

Per tant, per començar, podem resoldre aquesta desigualtat exactament com solucionar una igualtat:

# -17 + 3y + 7y> = 19 + 16y = -17 + 10y> = 19 + 16y #.

S'està afegint #17# a banda i banda, obtenim

# 10y> = 36 + 16y #.

Ara restem # 16y # dels dos costats:

# -6y> = 36 #.

Ara, per simplificar encara més, hem de dividir per #-6#, i podem, però també hem de recordar invertir la desigualtat quan ho fem. Obtenim:

#y <= - 6 #.