Per què són les matrius invertibles "un a un"?

Per què són les matrius invertibles "un a un"?
Anonim

Resposta:

Vegeu l'explicació …

Explicació:

Crec que la qüestió es refereix a l’ús natural d'una matriu per assignar punts a punts per multiplicació.

Suposem # M # és una matriu inversible amb inversa #M ^ (- 1) #

Suposeu més # Mp_1 = Mp_2 # per a alguns punts # p_1 # i # p_2 #.

A continuació, multipliqueu els dos costats de #M ^ (- 1) # trobem:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

Tan:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

És a dir: multiplicació per # M # és un a un.