Quina és la gràfica d'una funció de potència?

El funció de potència es defineix com #y = x ^ R #.

Té un domini d’arguments positius # x # i està definit per a tots real poders # R #.

1) #R = 0 #. El gràfic és una línia horitzontal paral·lela a l'eix X que interseca l'eix Y en coordenades #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. El gràfic és una línia recta que va del punt #(0,0)# a través #(1,1)# i més.

3) #R> 1 #. El gràfic creix des del punt #(0,0)# a través del punt #(1,1)# a # + oo #, per sota de la línia #y = x # per #x a (0,1) # i després per sobre #x a (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. El gràfic creix des del punt #(0,0)# a través del punt #(1,1)# a # + oo #, per sobre de la línia #y = x # per #x a (0,1) # i després per sota per a #x a (1, + oo) #

5) #R = -1 #. El gràfic és una hipèrbola que passa pel punt #(1,1)# per #x = 1 #. A partir d’aquest moment, està disminuint #0#, aproximant-se asimptòticament a l'eix X per #x rarr + oo #. Està creixent # + oo #, aproximant-se asimptòticament a l'eix Y per #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Una hipèrbola similar a la de #R = -1 # per sota de la gràfica de la funció # y = x ^ -1 # per #x> 1 # i per sobre d’ella # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. Una hipèrbola similar a la de #R = -1 # superant el gràfic de la funció # y = x ^ -1 # per #x> 1 # i per sota d’ella # 0 <x <1 #.

La funció d'energia #y = x ^ R # amb natural # R # es pot definir per a tots els arguments reals # x #. És gràfic per negatiu # x # serà simètric en relació amb l’eix Y a un gràfic per positiu # x # si el poder # R # és fins i tot o simètric central respecte de l’origen de les coordenades #(0,0)# per senar poder # R #.

Enter negatiu valors de # R # es pot utilitzar com a potència per a tots els arguments que no siguin de zero # x # amb les mateixes consideracions de la simetria de gràfics com abans.

Per a més detalls, consulteu la conferència Unizor sobre el gràfic d'una funció d'energia que segueix els elements del menú Àlgebra - Gràfics - Funció d'energia.