Com trobeu les coordenades del centre, els focus, la longitud de l'eix major i menor donat 36x ^ 2 + 81y ^ 2 = 2916?

Resposta:

Podeu obtenir les vostres respostes fent els passos 1 a 4 de l’explicació.

Explicació:

Deixeu dividir per 2916 i escriviu els denominadors com a quadrats:

# x ^ 2/9 ^ 2 + i ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Quan el denominador del terme x és més gran que el denominador del terme y, la forma estàndard és:

# (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (i - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1

on:

1. #(HK)# és el punt central
2. # 2a # és la longitud de l’eix principal
3. # 2b # és la longitud de l'eix menor
4. Els focus estan a # (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) # i # (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) #

Restar zero de x i y per posar l’equació en forma estàndard:

# (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (i - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Podeu realitzar els passos del 1 al 4 per obtenir la vostra resposta.