Sigui f (x) = 3x + 1 amb f: R -> R. Trobeu una funció lineal h: R -> R tal que: h (f (x)) = 6x - 1?

Resposta:

#h (x) = 2x-3 #

Explicació:

# "ja que" h (x) "és una funció lineal" #

# "deixa" h (x) = ax + b #

#rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b #

#color (blanc) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b #

.# "ara" h (f (x)) = 6x-1 #

# rArr3ax + a + b = 6x-1 #

#color (blau) "compara els coeficients de termes similars" #

# rArr3a = 6rArra = 2

# a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 #

#rArrh (x) = ax + b = 2x-3 #