Tenint en compte la funció (lineal): # y = mx + b # on m i b són nombres reals, la derivada, # y '# #, d’aquesta funció (respecte a x) és:
# y '= m
Aquesta funció, # y = mx + b #, representa, gràficament, una línia recta i el nombre # m representa el SLOPE de la línia (o si voleu inclinar-la).
Com es pot veure derivant la funció lineal # y = mx + b # et dona # m, la inclinació de la línia que és un resultat que es pot reaccionar molt, que s’utilitza àmpliament en el càlcul!
Com a exemple, podeu considerar la funció:
# y = 4x + 5 #
podeu derivar cada factor:
derivat de # 4x és #4#
derivat de #5# és #0#
i després afegiu-los per obtenir:
# y '= 4 + 0 = 4 #
(Recordeu que la derivada d'una constant, # k #, és zero, la derivada de # k * x ^ n # és # knx ^ (n-1) # i això # x ^ 0 = 1 #)
