Resposta:
Vegeu tot el procés de solució següent:
Explicació:
Com que l'equació del problema és en forma estàndard, podem trobar el pendent de la línia. La forma estàndard d’una equació lineal és: #color (vermell) (A) x + color (blau) (B) y = color (verd) (C) #
On, si és possible, #color (vermell) (A) #, #color (blau) (B) #, i #color (verd) (C) #són enters, i A no és negatiu, i, A, B i C no tenen altres factors comuns que 1
El pendent d’una equació en forma estàndard és: #m = -color (vermell) (A) / color (blau) (B) #
La línia del problema és: #color (vermell) (4) x + color (blau) (3) y = color (verd) (8) #
Per tant, el pendent és: #m = -color (vermell) (4) / color (blau) (3) #
Com que la línia que es busca en el problema és paral·lela a la línia del problema, per definició tindrà la mateixa inclinació.
Podem utilitzar la fórmula punt-pendent per escriure una equació per a aquesta línia:
La fórmula de la inclinació puntual indica: # (color y (vermell (y_1)) = color (blau) (m) (x - color (vermell) (x_1)) #
On? #color (blau) (m) # és el pendent i #color (vermell) (((x_1, y_1))) # és un punt a través del qual passa la línia.
Substituint el pendent que hem calculat i el punt del problema dóna:
# (color y (vermell) (- 2)) = color (blau) (- 4/3) (x - color (vermell) (6)) #
# (y + color (vermell) (2)) = color (blau) (- 4/3) (x - color (vermell) (6)) #
Si volem que aquesta equació també estigui en forma estàndard, multipliqueu primer cada costat de l’equació #3# per eliminar la fracció:
# 3 (y + color (vermell) (2)) = 3 xx color (blau) (- 4/3) (x - color (vermell) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx color (vermell) (2)) = color (blau) (cancel·la (color (negre) (3)) xx color (blau) (- 4 / cancel·la (3)) (x - color (vermell) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
#color (vermell) (4x) + 3y + 6 - color (verd) (6) = color (vermell) (4x) - 4x + 24 - color (verd) (6) #
#color (vermell) (4x) + 3y - 0 = 0 + color (verd) (18) #
#color (vermell) (4) x + color (blau) (3) y = color (verd) (18) #
