La suma de dos nombres és 24. Si 4 menys de 6 vegades el nombre més petit és igual a 5 més de 3 vegades el nombre més gran, quins són els números?

Resposta:

# a = 9 ";" b = 15 "" # Solució remodelada!

Explicació:

#color (vermell) ("L'ús de decimals no donarà una resposta precisa") # #

Deixeu que siguin els dos números #a "i" b #

Conjunt #a <b #

Descompondre la pregunta en els seus components:

La suma de dos números és 24:# "" -> a + b = 24 #

Si 4 menys que:#' '-> ?-4#

6 vegades:# "" -> (6xx?) - 4 #

el nombre més petit:# "" -> (6xxa) -4 #

és igual:# "" -> (6xxa) -4 = #

5 més que:# "" -> (6xxa) -4 = 5 +? #

3 vegades:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) #

el nombre més gran:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Les equacions acabades") #

# "" a <b #…………………..(1)

# "" a + b = 24 #…………………..(2)

# "" 6a-4 = 5 + 3b…………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Solve for b") # #

De (2): # "" a = 24-b #

Substitut per # a # en l'equació (3)

# "" 6 (24-b) -4 = 5 + 3b ………….. (3_a) # Comprovat i confirmat.

# "" 144-6b-4 = 5 + 3b Comprovat i confirmat.

Recopilació de termes similars

#cancel ("" 3b + 6b = 140 + 5) color (vermell) ("Error: hauria de ser -5" # ")

# "" 9b = 135 "" # # Corregit en aquest punt!

Divideix els dos costats per 9

# "" color (blau) (b = 135/9 = 15) #………. (4) Reprogramat!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Resol per a") #

Substituïu l’equació (4) en l’equació (2)

# "" color (marró) (a + b = 24 ->) color (verd) (a + 15 = 24) #

# "" => a = 24-15 #

# "" color (blau) (=> a = 9) # Tornar a treballar!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a = 9 ";" b = 15 #