Quina és l’equació de la línia perpendicular a y = -1 / 4x + 1 i passa per (0, -5)?

Resposta:

L’equació és # y = 4x-5 #

Explicació:

Dues línies: # y = a_1x + b_1 # i # y = a_2x + b_2 # són:

• paral·lel si # a_1 = a_2 #

• perpendicular si # a_1 * a_2 = -1

Així que hem de trobar # a_2 # per quin: # -1 / 4a_2 = -1

Si multiplicem aquesta equació per #-4# obtenim: # a_2 = 4 #, així que l’equació és:

# y = 4x + b_2 #

Ara hem de trobar el valor de # b_2 # per quin #f (0) = - 5 #

#f (0) = 4 * 0 + b_2 = b_2 #, tan # b_2 = -5 #

Finalment, la fórmula és: # y = 4x-5 #