Quina és l'equació de la línia que passa (2.-7) i és perpendicular a la línia l'equació de la qual és y = 1 / 2x + 2?

Resposta:

# y = -2x-3 #

Explicació:

# y = 1 / 2x + 2 "està en" color (blau) "forma de intercepció de pendent" #

# • "això és" y = mx + b #

# "on m representa la inclinació i b la intercepció-y" #

# rArrm = 1/2 #

# "la inclinació d'una línia perpendicular a aquesta"

# • color (blanc) (x) m_ (color (vermell) "perpendicular") = - 1 / m

#rArrm_ (color (vermell) "perpendicular") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "l'equació de la línia perpendicular és" #

# y = -2x + blarr "equació parcial" #

# "substitueixi" (2, -7) "a l'equació parcial de b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (vermell) "en forma de intercepció de pendent" #

Resposta:

L’equació de la línia és # 2x + y = -3 #

Explicació:

L’equació de la línia que passa #(2,-7)# és # y-y_1 = m (x-x_1) #

o bé #y - (- 7) = m (x-2) o y + 7 = m (x-2); m # és el pendent

de la línia. El pendent de la línia perpendicular

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # és # m_1 = 1/2 #. El producte de pendents de

dues línies perpendiculars són # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Així doncs, l’equació de la línia és # y + 7 = -2 (x-2) o 2x + y = -3 # Ans