Resol el següent sistema d’equacions: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

Resol el següent sistema d’equacions: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?
Anonim

Resposta:

Les solucions són #{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Explicació:

Substitució de #y = -10 / x # tenim

# x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0

Fer #z = x ^ 2 # i la solució per a # z #

# z ^ 2-29 z + 100 = 0 # i, posteriorment, tenim les solucions # x #

#x = {-5, -2,2,5} #.

Amb les solucions finals

#{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

La figura adjunta mostra els punts d’intersecció de

# {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {x y +10 = 0} #