Resposta:
Domini: #x en R # o bé # {x: -oo <= x <= oo} #. # x # pot ocupar qualsevol valor real.
Gamma: # {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} #
Explicació:
Domini:
#f (x) # és una equació quadràtica i qualsevol valor de # x # donarà un valor real de #f (x) #.
La funció no convergeix a un valor determinat, és a dir: #f (x) = 0 # Quan # x-> oo #
El vostre domini és # {x: -oo <= x <= oo} #.
Gamma:
Mètode 1-
Ús completant la plaça mètode:
# x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #
Per tant, el punt mínim és #(3,-1)#. És un punt mínim perquè el gràfic és una forma "u" (coeficient de # x ^ 2 # és positiu).
Mètode 2-
Diferenciar:
# (df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
Deixar# (df (x)) / (dx) = 0
Per tant, # x = 3 # i #f (3) = - 1 #
El punt mínim és #(3,-1)#.
És un punt mínim perquè el gràfic és una forma "u" (coeficient de # x ^ 2 # és positiu).
El vostre interval pren valors entre # -1 i oo #
Resposta:
Domini # (- oo, + oo) #
Gamma # - 1, + oo) #
Explicació:
És una funció polinòmica, el seu domini és tots els nombres reals. En la notació d’interval això es pot expressar com # (- oo, + oo) #
Per trobar el seu rang, podem resoldre l’equació y = # x ^ 2-6x + 8 # per x primer com segueix:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
x-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. És obvi en això que y#>=-1#
Per tant, el rang és #y> = - 1 #. En la notació d’interval això es pot expressar com# -1, + oo) #
