Mostrar que el parell d’equacions lineals x = 2y i y = 2x té una solució uniqure a (0,0). Com solucionar-ho?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Pas 1) Perquè la primera equació ja està resolta # x # podem substituir # 2y # per # x # en la segona equació i resoldre per # y #:

#y = 2x # es converteix en:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - color (vermell) (y) = 4y - color (vermell) (y) #

# 0 = 4y - 1color (vermell) (y) #

# 0 = (4 - 1) color (vermell) (y) #

# 0 = 3y #

# 0 / color (vermell) (3) = (3y) / color (vermell) (3) #

# 0 = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (3))) y) / cancel·lar (color (vermell) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

Pas 2) Ara podem substituir #0# per # y # en la primera equació i calcula # x #:

#x = 2y # es converteix en:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

Per tant, la solució és:

#x = 0 # i #y = 0 #

O

#(0, 0)#

També podem representar gràficament aquestes equacions que mostren la solució:

gràfic {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}