Les dimensions d’una pantalla de televisió són tals que l’amplada és de 4 polzades més petita que la longitud. Si la longitud de la pantalla augmenta una polzada, l'àrea de la pantalla augmenta de 8 polzades quadrades. Quines són les dimensions de la pantalla?
Longitud x ample = 12 x 8 Deixeu que l’amplada de la pantalla = x longitud = x + 4 àrea = x (x + 4) ara al problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 restar x ^ 2, 4x de tots dos costats
La longitud d'un rectangle és de 4 polzades més que la seva amplada. Si es prenen 2 polzades de la longitud i s’afegeixen a l’amplada i la figura es converteix en un quadrat amb una àrea de 361 polzades quadrades. Quines són les dimensions de la figura original?
He trobat una longitud de 25 "in" i una amplada de 21 "in". He provat això:
El perímetre d'un rectangle és de 26 polzades. Si la mida de polzada de cada costat és un nombre natural, quantes àrees diferents en polzades quadrades pot tenir el rectangle?
Una àrea diferent que podem tenir és de 12,22,30,36,40 i 42 polzades quadrades. Com que el perímetre és de 26 polzades, tenim la meitat del perímetre, és a dir, "longitud" + "amplada" = 13 polzades. Com la mesura de polzades de cada costat és un nombre natural, podem tenir "Longitud i amplada" com (1,12), (2,11), (3,10), (4,9), (5,8 ) i (6,7). (Tingueu en compte que els altres no són més que repetició) i, per tant, les àrees rectangulars diferents poden tenir 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 i 6xx7 = 42 polzades quadrad