Com solucioneu log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Resposta:

Utilitzeu una propietat dels registres per simplificar i resoldre una equació algebraica # x = 56/3 #.

Explicació:

Comenceu simplificant # log_2 3x-log_2 7 # utilitzant la propietat següent dels registres:

# loga-logb = log (a / b) #

Tingueu en compte que aquesta propietat funciona amb registres de totes les bases, incloent-hi #2#.

Per tant, # log_2 3x-log_2 7 # es converteix # log_2 ((3x) / 7) #. El problema ara es llegeix:

# log_2 ((3x) / 7) = 3

Volem desfer-nos del logaritme, i ho fem aixecant ambdós costats al poder de #2#:

# log_2 ((3x) / 7) = 3

# -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3

# -> (3x) / 7 = 8 #

Ara només hem de resoldre aquesta equació # x #:

# (3x) / 7 = 8 #

# -> 3x = 56 #

# -> x = 56/3 #

Atès que aquesta fracció no es pot simplificar encara més, és la nostra resposta final.