Resposta:
# 42x-39 = 3 (14x-13). #
Explicació:
Denotem, per #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # el donat
polinomi (poli).
Observant que la divisor poli., és a dir, # (x-1) (x + 2), # és de grau
#2,# el grau del resta (poli.) ha de ser buscat
menys que #2.#
Per tant, suposem que, el resta és # ax + b.
Ara, si #q (x) # és el quocient poli., llavors, per la Teorema de la resta, tenim, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), o, #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (estrella). #
# (estrella) "val" AA x en RR.
Preferim, # x = 1 i, x = -2!
Sub.ing, # x = 1 # in # (estrella), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b), o, #
# a + b = 3 ………………. (estrella_1). #
De la mateixa manera, sub.inf # x = -2 # in #p (x) # dóna, # 2a-b = 123 ……………. (estrella_2). #
Resoldre # (estrella_1) i (estrella_2) "per" a i b, # obtenim, # a = 42 i b = -39. #
Aquests ens donen la resta desitjat, # 42x-39 = 3 (14x-13). #
Gaudeix de les matemàtiques.
