Com racionalitzar el denominador i simplificar 1 / (1-8sqrt2)?

Com racionalitzar el denominador i simplificar 1 / (1-8sqrt2)?
Anonim

Resposta:

Crec que s'hauria de simplificar això # (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #.

Explicació:

Per racionalitzar el denominador, heu de multiplicar el terme que té el # sqrt # per si mateix, per moure-ho al numerador. Tan:

#=>## 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 #

Això donarà:

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 #

# (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 #

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1-128) #

#=>## (8sqrt2 + 1) / - 127 #

La càmera negativa també es pot moure a la part superior, per:

#=>## (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #

Resposta:

# (- 1-8sqrt2) / 127 #

Explicació:

Multipliqueu el numerador i el denominador pel surd (per desfer el surd) i el negatiu del valor extra.

# 1 / (1-8sqrt2 # x # (- 1 + 8sqrt2) / (- 1 + 8sqrt2 #

# (1 (1 + 8sqrt2)) / ((1-8sqrt2) (1 + 8sqrt2) #

Amplieu els claudàtors. Utilitzeu la regla FOIL per al denominador.

# (1 + 8sqrt2) / - 127 #

Es podria simplificar encara més prenent el negatiu del denominador i aplicar-lo al numerador.

# (- 1-8sqrt2) / 127 #