Què és f (x) = int 1 / x si f (2) = 1?

Què és f (x) = int 1 / x si f (2) = 1?
Anonim

Resposta:

#ln (x / 2) + 1 #

Explicació:

La derivada de # lnx = 1 / x #

d'aquí l'anti-derivat de # 1 / x "és" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

Per trobar c, utilitzeu f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

utilitzant # • lnx-lny = ln (x / y) "per simplificar" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #