Com es resol el sistema d'equacions y = -x-4 i y = x + 2?

Resposta:

#x = -3 # i #y = -1 #.

#y = -x-4 #

#y = x + 2 #

Substitució # -x-4 # per # y #:

# -x-4 = x + 2 #

# 2x = -6 #

# x = -6 / 2 #

# x = -3 #

Substituint -3 per x per trobar y:

#y = 3 -4 #

# y = -1 #

#x = -3 #

#y = -1 #

Atès que les dues equacions s’estableixen en termes y (i són iguals), podem establir les dues equacions entre si:

# -x-4 = x + 2 #

Des d’aquí podem resoldre una equació molt simple:

# -x-x = -2x # (Obtingueu termes similars a banda i banda, x a l’esquerra, coeficients a la dreta)

#4+2=6#

# -2x = 6 #

# x = -3 #

Ara que tenim x, podem triar una de les dues equacions per resoldre y, i endollar els dos valors després per comprovar:

#y = - (- 3) -4 #

# y = 3-4 #

# y = -1 #

Comproveu-ho mitjançant l’altra equació:

# y = x + 2 #

#(-1)=(-3)+2#

#-1=-1#,

És cert