La constant de velocitat d’una reacció a 32 ° C es mesura que és "0,055 s" ^ (- 1). Si el factor de freqüència és 1.2xx10 ^ 13s ^ -1, quina és la barrera d’activació?

Resposta:

# E_A = 84color (blanc) (l) "kJ" * "mol" ^ (- 1) #

Explicació:

L'equació d'Arrhenius ho indica

# k = A * e ^ (- (color (porpra) (E_A)) / (R * T)) #

Prenent el logaritme de tots dos costats

# lnk = lnA- (color (porpra) (E_A)) / (R * T) #

On?

• la constant de velocitat d’aquesta reacció particular # k = 0,055color (blanc) (l) s ^ (- 1) #;

• El factor de freqüència (depenent de la temperatura) constant) # A = 1.2xx10 ^ 13color (blanc) (l) "s" ^ (- 1) # tal com es dóna a la pregunta;

• El gas ideal constant # R = color 8.314 (blanc) (l) color (verd fos) ("J") * color (verd fos) ("mol" ^ (- 1)) * "K" ^ (- 1) #;

• Temperatura absoluta # T = 32 + 273.15 = 305.15color (blanc) (l) "K" # en què es produeix la reacció;

• #color (morat) (E_A) # el barrera d’activació (a.k.a. energia d’activació) la pregunta està demanant

Resol la segona equació de #color (morat) (E_A) #:

#color (morat) (E_A) / (R * T) = lnAcolor (negre) (-) lnk #

#color (violeta) (E_A) = (R * T) * (lnAcolor (negre) (-) lnk) #

#color (blanc) (E_A) = (R * T) * lncolor (darkblue) (color (negre) (A) / color (negre) (k)) #

#color (blanc) (E_A) = color 8.314 (blanc) (l) color (verd negre) ("J") * color (verd negre) ("mol" ^ (- 1)) * color (vermell) (cancel·lació (color (negre) ("K" ^ (- 1)))) * 305.15color (blanc) (l) color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ("K")) * ln ((1.2xx10 ^ 13color (vermell) (cancel·la (color (negre) ("s" ^ (- 1)))) / / (0.055color (vermell) (cancel·la (color (negre) ("s" ^ (- 1)))))) #

#color (blanc) (E_A) = 8,4 * 10 ^ 4color (blanc) (l) color (verd negre) ("J") * color (verd negre) ("mol" ^ (- 1)) #

Per tant, la barrera d’activació d’aquesta reacció és

# 84color (blanc) (l) color (negre) ("kJ") * color (verd negre) ("mol" ^ (- 1)) #