Equacions simultànies, em podries mostrar com treballar? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Resposta:

# x = 3 #, # y = -4 #

Explicació:

Hi ha dues maneres principals de resoldre un sistema d’equacions. La primera és la substitució que funciona per a gairebé tots els sistemes d'equacions, però és més tediosa, i també podeu afegir o restar les equacions les unes de les altres (ja que els dos costats són iguals).

En aquest cas, puc veure que podem restar les equacions per cancel·lar # y #, però hem de multiplicar les equacions per #3# i #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Ara veig que # y #es cancel·larà si afegeixi les dues equacions, així que faré exactament això:

# 15x + cancel·lar (6y) + 8x-cancel·lar (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

I llavors només ens podem connectar # x # en una de les equacions i resoldre per # y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# y = -4 #

Resposta:

# (x, y) a (3, -4) #

Explicació:

# "un enfocament és el" mètode d 'eliminació "color (blau)" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "per eliminar el terme i necessitem els seus coeficients"

# "tenen el mateix valor numèric, però amb signes diferents" #

# "multipliqueu" (1) "per 3 i" (2) "per 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "afegiu" (3) "i" (4) "terme per terme per eliminar y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "divideix els dos costats en 23"

# (cancel·lar (23) x) / cancel·lar (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "substitueix aquest valor a" (1) "o" (2) #

# (1) to15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "el punt d'intersecció de les 2 línies" = (3, -4) #

gràfic {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (i + 4) ^ 2-0,04) = 0 -10, 10, - 5, 5}