Les longituds donades són: 24, 30, 6 arrel quadrada de 41, representen els costats d’un triangle dret?

Resposta:

Sí.

Explicació:

Per esbrinar si aquests són els costats d’un triangle dret, comprovarem si l’arrel quadrada de la suma dels quadrats dels dos costats més curts és igual al costat més llarg. Farem ús del teorema de Pitàgores:

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #; on # c # és el costat més llarg (hipotenusa)

Bé, comencem comprovant quines són les dues longituds més curtes. Són 24 i 30 (perquè # 6sqrt41 # és al voltant de 38,5). Substituirem 24 i 30 anys # a # i # b #.

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# c = sqrt (24 ^ 2 + 30 ^ 2) #

# c = sqrt (576 + 900) #

# c = sqrt (1476) #

# c = sqrt (6 ^ 2 * 41) #

#color (vermell) (c = 6sqrt (41)) #

Des de # c = 6sqrt41 #, llavors les tres longituds representen els costats d’un triangle dret.