Quin és el valor de c en x ^ 2 + 8x + c que el faria un trinomi quadrat perfecte?

Resposta:

Si #c = 16 #, llavors # x ^ 2 + 8x +16 = (x + 4) ^ 2 #

Explicació:

Aquest és el procés anomenat "completar el quadrat".

Si # x ^ 2 + bx + c # és un quadrat perfecte, llavors sempre hi ha la mateixa relació entre #b i c #

"Cerca la meitat de # b # i el quadrat ", així que #c = (b / 2) ^ 2 #

# x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2 #

=# x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 = x ^ 2 + 8x + 16 #

=# (x +4) ^ 2 #