L’equació y = 0,014x ^ 2 + 0,448 x -2,324 modela el preu de la gasolina en una gasolinera local el passat mes de març. A l’equació, x = 1 correspon a l’1 de març. En quina data de març el preu del gas va ser el més alt? Quin va ser el preu d'aquesta data?

Resposta:

31 de març

$25.018

Explicació:

Tenim una equació on el grau de # y # és 1 i el grau de # x # és 2. Tingueu en compte que el coeficient del terme solitari de # y # i el terme de # x # amb el grau més alt són positius.

El gràfic de l’equació és el d’una paràbola que s’obre cap amunt.

Què vol dir això?

Tenim el vèrtex de la paràbola com el seu punt més baix (és a dir, el preu).

El preu del gas disminueix des de qualsevol punt (data) abans del vèrtex fins al vèrtex.

D'altra banda, el preu del gas augmentarà a partir del vèrtex i en endavant.

Per comprovar la tendència durant el mes de març (on #x = 1 => # 1 de març), utilitzem x = 1 i x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0,014 (1 ^ 2) + 0,448 (1) - 2.324 #

# => y = 0,014 + 0,448 - 2,324 #

# => y = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0,014 (2 ^ 2) + 0,448 (2) - 2.324 #

# => y = 0,056 + 0,896 - 2,324 #

# => y = -1,372 #

Tingueu en compte que a mesura que augmentem el valor de # x #, el valor corresponent de # y # també augmenta. Això vol dir que de #x = 1 # endavant, ja passem pel punt més baix. El preu del gas seguirà augmentant a mesura que avancin els dies.

Això significa que per al mes de març, el preu del gas serà el més elevat el darrer dia del mes.

#x = 31 #

# => y = 0,014 (31 ^ 2) + 0,448 (31) - 2,324 #

# => y = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => y = 25.018 #