L'equació y = 6,72 (1,014) ^ x modela la població mundial i, en milers de milions de persones, x-anys després de l'any 2000. Trobeu l'any en què la població mundial és d'uns 10.000 milions?

#y = 6,72 * (1,014) ^ x #

# 10 = 6,72 * (1,014) ^ x #

# 10 / 6.72 = 1.014 ^ x #

#log (10 / 6.72) = registre (1.014 ^ x) #

#log (10 / 6.72) = x * log (1.014) #

#x = log (10 / 6.72) / log (1.014) = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) #

#x = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) = (1-log (6.72)) / log (1.014) ~~ 28.59. #

Així, la població mundial arribaria als 10.000 milions a mitjan any #2028#. De fet, es preveu que sigui al voltant del 2100.

en.wikipedia.org/wiki/World_population

La població d’un milió creix a un ritme del 5% cada any. La població el 1990 era de 400.000. Quina seria la població actual prevista? En quin any prediríem que la població arribés als 1.000.000?

11 d'octubre de 2008. La taxa de creixement durant n anys és P (1 + 5/100) ^ n El valor inicial de P = 400 000, l'1 de gener de 1990. Així, tenim 400000 (1 + 5/100) ^ n heu de determinar n per 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Dividiu els dos costats per 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Prenent registres n (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 anys progressió fins a 3 decimals Així l’any serà el 1990 + 18.780 = 2008.78 La població arriba als 1 milions d’11 d'octubre de 2008.

El 2000, el comtat de Nova York tenia una població d’1,54 persones aproximadament: 10 ^ 6. Erie tenia una població d’uns 9,5 vegades i 10 ^ 5 persones. Quina era la població combinada dels dos comtats?

Vegeu un procés de solució a continuació: La població combinada és: (1,54 xx 10 ^ 6) + (9,5 xx 10 ^ 5) Hi ha un parell de maneres en què podem simplificar aquesta expressió. Primer, podem convertir en termes estàndard, afegir els números i convertir-los de nou a la notació científica: 1.540.000 + 950.000 = 2.490.000 = 2.49 xx 10 ^ 6 Una altra manera és reescriure un dels termes de l’expressió original per tal que hi hagi denominadors comuns amb els termes de 10 s: 1,54 xx 10 ^ 6 = 15.4 xx 10 ^ 5 Podem reescriure l'expressió original com: (15.4 xx 10

El 1992, la ciutat de Chicago tenia 6,5 milions de persones. El 2000 el projecte de Chicago tindrà 6,6 milions de persones. Si la població de Chicago creix exponencialment, quantes persones viuran a Chicago el 2005?

La població de Chicago el 2005 serà d'aproximadament 6,7 milions de persones. Si la població creix de manera exponencial, llavors la seva fórmula té la forma següent: P (t) = A * g ^ t amb A el valor inicial de la població, g la taxa de creixement i t el temps transcorregut des del començament del problema. Comencem el problema el 1992 amb una població de 6,5 * 10 ^ 6 i el 2000 -8 anys després: esperem una població de 6,6 * 10 ^ 6. Per tant, tenim A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Si considerem un milió de persones com la unitat del problema, tenim P (8) = 6,5 * g ^ 8 =