Un nombre és sis més que un altre número. La suma dels seus quadrats és de 90. Quins són els números?

Resposta:

Els números són #-9# i #-3#

#3# i #9#.

Explicació:

Deixeu el primer número # = x #.

El segon nombre és 6 o més # x + 6 #

La suma dels seus quadrats és de 90, així que …

# x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#color (blanc) (aaaaaaaa) -90color (blanc) (a) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0

# 2 (x + 9) (x-3) = 0

# x + 9 = 0 # #color (blanc) (aaa) x-3 = 0 #

# x = -9 # i # x = 3 #

Si el primer nombre és #-9#, el segon nombre és #-9+6=-3#

Si el primer nombre és #3#, el segon nombre és #3+6=9#

La suma dels números és 8 i la suma dels seus quadrats és de 170. Com trobeu els números?

X = 11, x = 7 Es pot resoldre per a 2 números donat que es donen dues condicions. I la seva suma ha de ser 18 i 8 Si es pren un nombre x, llavors l'altre és 18-x Per la condició donada x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 => 2x ^ 2-36x + 324 = 170 Dividint els dos costats per 2 => x ^ 2-18x + 162-85 = 0 => x ^ 2-18x + 77 = 0 => x ^ 2-11x-7x + 77 = 0 => x (x-11) -7 (x-11) = 0 => (x-11) (x-7) = 0 x = 11, x = 7 Així que un no és 11 i un altre és 7 La correcció és correcta? Íntim, pl

La suma de dos números és de 72. Un dels números és sis més que el doble de l'altre. Quins són els dos números?

Deixeu que el nombre més petit sigui x i el més gran sigui 2x + 6 x + (2x + 6) = 72 3x + 6 = 72 3x = 66 x = 22 El nombre més petit és 22 i el nombre més gran és 50. Esperem que això ajudi!

Dues vegades un nombre més tres vegades un altre nombre igual a 4. Tres vegades el primer número més quatre vegades l’altre nombre és 7. Quins són els números?

El primer nombre és 5 i el segon és -2. Sigui x el primer nombre i y sigui el segon. Llavors tenim {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podem utilitzar qualsevol mètode per resoldre aquest sistema. Per exemple, per eliminació: Primer, eliminant x restant un múltiple de la segona equació de la primera, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 llavors substituint aquest resultat a la primera equació, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Així el primer nombre és 5 i el segon és -2. Comprovar connectant-los confirma el resultat.