Un nombre és sis més que un altre número. La suma dels seus quadrats és de 90. Quins són els números?

Resposta:

Els números són #-9# i #-3#

i

#3# i #9#.

Explicació:

Deixeu el primer número # = x #.

El segon nombre és 6 o més # x + 6 #

La suma dels seus quadrats és de 90, així que …

# x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#color (blanc) (aaaaaaaa) -90color (blanc) (a) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0

# 2 (x + 9) (x-3) = 0

# x + 9 = 0 # #color (blanc) (aaa) x-3 = 0 #

# x = -9 # i # x = 3 #

Si el primer nombre és #-9#, el segon nombre és #-9+6=-3#

Si el primer nombre és #3#, el segon nombre és #3+6=9#