Resposta:
Utilitzeu algunes fórmules de conversió i simplifiqueu-les. Mirar abaix.
Explicació:
Recordeu les fórmules següents, utilitzades per a la conversió entre coordenades polars i rectangulars:
- # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # rsintheta = y #
Ara mireu l’equació:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Des de # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, podem substituir el # x ^ 2 + y ^ 2 # en la nostra equació amb # r ^ 2 #:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
També, perquè # y = rsintheta #, podem substituir el # y # en la nostra equació amb # sintheta #:
# r ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Podem afegir # 2rsintheta # a banda i banda:
# r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
I podem acabar dividint per # r #:
# r ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
