Quina és l’equació de la línia que passa pel punt (4, 6) i paral·lela a la línia y = 1 / 4x + 4?

Resposta:

# y = 1 / 4x + 5 #

Explicació:

Per dibuixar una línia necessiteu dos dels seus punts, o bé un dels seus punts i la seva inclinació. Utilitzem aquest segon enfocament.

Ja tenim la intenció #(4,6)#. Derivem el pendent de la línia paral·lela.

En primer lloc, dues línies són paral·leles si només tenen la mateixa pendent. Per tant, la nostra línia tindrà la mateixa inclinació que la línia donada.

En segon lloc, per derivar el pendent d’una línia, escrivim la seva equació a la línia # y = mx + q # forma. El pendent serà el número # m.

En aquest cas, la línia ja es troba en aquesta forma, de manera que veiem immediatament que la inclinació és #1/4#.

Recapping: necessitem una línia que passi #(4,6)# i tenir pendent #1/4#. La fórmula que dóna l’equació de línia és la següent:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

on # (x_0, y_0) # és el punt conegut, i # m és el pendent. Apliquem els nostres valors:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Ampliant el costat dret:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Afegeix #6# a banda i banda:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Així doncs, la resposta és

# y = 1 / 4x + 5 #

Les línies paral·leles tenen la mateixa inclinació, de manera que ha de tenir l'equació que falta #1/4# com a pendent.

Després de la substitució donada #4# com # x # rendiments # y = 6 #, per tant, com a drecera, es pot formar l’equació: # 6 = 1/4 (4) + b # trobar # b #.

Això es converteix en: # 6 = 1 + b #, on? # b = 5 #.

Substituint la forma d’interconnexió de talusos, la resposta final es converteix en:

# y = 1 / 4x + 5 #

Font: