Com es resol aquest sistema d’equacions: 5x - 2y = 0 i - 4x + 3y = 7?

Resposta:

x = 2

y = 5

Explicació:

# 5x - 2y = 0 #

# -4x + 3y = 7 #

Mètode de substitució

Primer, prendrem una de les dues equacions i obtindrem una equació per a una variable. Aquest serà connectat a la segona equació. No ho facis, però. Ho farem pas a pas:

Trobem una equació per a y.

# 5x - 2y = 0 #

Primer, restem 5x de tots dos costats per ajudar-nos a aïllar per y.

# -2y = -5x #

Ara, dividiu per -2 per aïllar y:

# y # = #-5/-2#x

Com que dos negatius creen un valor positiu:

# y # = #5/2## x #

Ara, substituïu-lo per la segona equació on y és:

# -4x + 3y = 7 #

# -4x + 3 (5 / 2x) = 7 #

Distribueix.

# -4x + (15 / 2x) = 7 #

Combini termes com ara. La conversió de 15/2 de forma de fracció a forma decimal pot ajudar.

# -4x + 7,5x = 7 # es converteix # 3.5x = 7 #.

Dividiu per 3,5 per a aïllar x.

#x = 2

Ara, connecteu x a la vostra equació per a y:

# y # = #5/2##(2)#

#y = 10/2 o 5 #