Petra és quatre vegades més antiga que Philippa. En 8 anys, tindrà cinc vegades més que Philippa. Quina edat tenen Philippa i Petra?

Resposta:

La pregunta donada no té solucions positives.

Si el #4# i #5# eren a l'inrevés, però l’edat actual de Petra és #120# i de Philippa #24#.

Explicació:

La pregunta donada no té solucions positives.

Sigui l’etapa actual de Petra # x # i de Philippa # y #.

Ens donen:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

Restar la primera d’aquestes equacions del segon per obtenir:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40

Sostreure #40# dels dos costats per aconseguir:

#y = -32 #

Llavors

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Així que Petra és #-128# i Philippa és #-32#

Problema alternatiu

Suposem el #4# temps i #5# se suposava que els temps eren al revés.

Llavors se'ns dóna:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Restar la segona equació de la primera per obtenir:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

Afegeix #32# a tots dos extrems per aconseguir:

#y = -8 + 32 = 24 #

Llavors

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Així que Petra és #120# i Philippa és #24#

Resposta:

Petra = -32, Philippa = 94

Tenint en compte aquesta condició inicial l’any és # t_0 #, Petra no havia nascut. Estaria en 32 anys, és a dir, # t_32 #. Per tant, l'edat de Petra és negativa.

Explicació:

Vaig donar la resposta errònia originalment. S'ha suprimit l'enviament.

Espero que no es trenqui aquesta vegada !!! Quatre intent erroni!

Deixeu que l’hora actual sigui # t_0 #

Deixar temps en 8 anys # t_8 #

Sigui Petra # "Pe" #

Sigui Philippa # "Ph" #

A #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Llavors # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

A # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Llavors # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Restar (1) de (2) donant:

# - "Ph" = 32 #

Tan # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(Al principi això sembla que no sigui possible. Tanmateix, si veus l'edat negativa com per néixer en el futur, llavors funciona. Així que -32 significa que # "Ph és que neixerà" t_32 #

Si està # t_0 "Pe" # llavors és quatre vegades més gran que, a partir d’aquest pas a pas # "Ph" edat:

(-32), 32, 32, 32

Tan # "Pe's" # edat a # t_0 # és #32 + 32 + 32= 94# perquè # # l'edat és de 32 anys a l'altre costat de 0 donant un total de # 4 vegades 32 = 128 # diferència d’anys. (#94 - (-32)) = 128#