Quina és la forma estàndard de y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Resposta:

# y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Explicació:

1. FOIL (primer, exterior, interior, últim) Distribuïu els binomis.

   # y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4)

   # y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Nota: una drecera ràpida a FOILing binomials quadrats # (x-4) ^ 2 # és quadrar el primer terme, #x -> x ^ 2 #, multiplicant la primera vegada per l’últim terme i després doblant-lo, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #, i després per quadrar l’últim terme, #(-4)^2=+16#

   # (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)
3. Afegeix termes similars.

   # y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #