Resposta:
# x = 6 + 2i # i # 6-2i #
Explicació:
Segons la pregunta, tenim
# x ^ 2-12x + 40 = 0 #
#:.# Aplicant la fórmula quadràtica, obtenim
#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#:. x = (- (- 12) ± sqrt ((- 12) ^ 2-4 (1) (40))) ((2 (1)) #
#:. x = (12 ± sqrt (144-160)) / 2 #
#:. x = (12 ± sqrt (-16)) / 2 #
Ara, com a discriminant (#sqrt D #) #< 0#, tindrem arrels imaginàries (en termes de # i # / iota).
#:. x = (12 ± sqrt (16) xxsqrt (-1)) / 2 #
#:. x = (12 ± 4 xx i) / 2 #
#:. x = (6 ± 2i) #
#:. x = 6 + 2i, 6-2i #
Nota: Per a aquells que no ho saben, # i # (iota) = #sqrt (-1) #.
