El pare de 53 anys té un fill de 17 anys. a) Després de quants anys serà el pare tres vegades més gran que el seu fill? b) Abans de quants anys va ser el pare deu vegades més gran que el fill?
Un pare de 53 anys té un fill de 17 anys. a) Després de quants anys serà el pare tres vegades més gran que el seu fill? Deixar x el nombre d’anys. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Per tant, després d’un any el pare serà tres vegades més gran que el seu fill. b) Abans de quants anys va ser el pare deu vegades més gran que el fill? Deixar x el nombre d’anys. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Per tant, fa 13 anys el pare era 10 vegades més gran que el fill.
Jill és el doble de vell que el seu germà i la meitat d'edat que el seu pare. En 22 anys, el seu germà serà la meitat del seu pare. Quina edat té Jill ara?
Jill té 22 anys. Que l'edat de Jill sigui j. Que els germans de Jill tinguin l'edat b. Deixi que l'edat del pare de Jill sigui f. "Jill té el doble de vell que el seu germà" j = 2b "Jill és la meitat del seu pare" j = 1/2 f "En 22 anys, el seu germà serà la meitat del seu pare" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Tenim tres equacions i tres incògnites, de manera que podem resoldre el sistema: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22 ) Hi ha moltes maneres d’aconseguir el resultat. Vaig a mostrar una manera. Substituïm [1] a [2]: 2b = 1 / 2f [4]
Lauren té un any més que dues vegades l'edat de Joshua. A partir d'ara, tres anys, Jared tindrà 27 anys menys que l'edat de Lauren. Fa 4 anys, Jared tenia un any menys de 3 vegades l'edat de Joshua. Quina edat tindrà Jared en 3 anys?
L'edat actual de Lauren, Joshua i Jared seran 27,13 i 30 anys. Després de 3 anys Jared tindrà 33 anys. Que l'edat actual de Lauren, Joshua i Jared siguin x, y, z anys Per condició donada, x = 2 y + 1; (1) Després de 3 anys z + 3 = 2 (x + 3) -27 o z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 o z = 4 y + 8-27-3 o z = 4 y -22; (2) Fa 4 anys z - 4 = 3 (y-4) -1 o z-4 = 3 i -12 -1 o z = 3 y -13 + 4 o z = 3 y -9; (3) de equacions (2) i (3) obtenim 4 y-22 = 3 y -9 o y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 i -22 = 4 * 13-22 = 30 Per tant, l'edat actual de Lauren, Joshua i Jared seran 27,13 i 30 anys després de 3 anys