Quina és la gràfica de la funció f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?

Quina és la gràfica de la funció f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?
Anonim

Resposta:

El mateix que # y = x-2 #, excepte un punt # x = -6 #, on la funció no està definida.

Explicació:

gràfic {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) -10, 10, -10, 10}

Bviament, la funció no està definida a # x = -6 # ja que en aquest cas el seu denominador seria igual a zero.

En tots els altres casos, podem fer una transformació senzilla:

Des de # x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2) #, # (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 #

per a tot #x! = -6 #

Per tant, el nostre gràfic seria idèntic al de # y = x-2 #, excepte en un punt # x = -6 #, on la funció no està definida i que hauria de ser exclosa del gràfic.