Resposta:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Explicació:
Trobar la derivada de #g (x) #, heu de diferenciar cada terme de la suma
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4 / x) #
És més fàcil veure la regla del poder en el segon terme reescrivint-la com
#g '(x) = d / dx (x) + d / dx (4x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4d / dx (x ^ -1) #
#g '(x) = 1 + 4 (-1x ^ (- 1-1)) #
#g '(x) = 1 + 4 (-x ^ (- 2)) #
#g '(x) = 1 - 4x ^ -2 #
Finalment, podeu reescriure aquest nou segon terme com una fracció:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Resposta:
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Explicació:
El que pot ser descoratjador és el # 4 / x #. Afortunadament, podem tornar a escriure això # 4x ^ -1 #. Ara tenim el següent:
# d / dx (x + 4x ^ -1) #
Podem utilitzar la regla del poder aquí. L’exponent surt per davant i la potència es redueix per un. Ara ho tenim
#g '(x) = 1-4x ^ -2 #, que es pot reescriure com
#g '(x) = 1-4 / (x ^ 2) #
Espero que això ajudi!
