Tania va comprar quatre quilos de peres més que Wilma. Junts, Tania i Wilma van comprar 18 lliures de pera. Quantes lliures de pera va comprar Wilma?

Resposta:

Wilma va comprar 7 lliures de pera.

Explicació:

Deixeu que les lliures comprades per Wilma siguin # x #.

Aleshores seran els comprats per Tania # x + 4 #

Així que tenim:

# x + x + 4 = 18 #

# 2x + 4 = 18 #

# 2x = 14 #

# x = 7 #

Així, Wilma va comprar 7 lliures de pera.

Resposta:

Tanya té #11# lliures de peres

Wilma té #7# lliures de peres

Explicació:

Que quedi les lliures de peres de Tania # t #

Deixi les lliures de pera de Wilma # w

La primera frase, "Tania va comprar 4 lliures més de peres que Wilma", es pot escriure com:

# t = w + 4 #

La segona frase, "Tania va comprar 4 lliures més de peres que Wilma", es pot escriure com:

# t + w = 18 #

Així doncs, les dues equacions que tenim són:

# t = w + 4 #

# t + w = 18 #

Multiplica la segona equació per #-1#

# t = w + 4 #

# -t-w = -18 #

Ara, afegim les dues equacions simultànies:

# (t) + (- t) + (- w) = (4) + (- 18) + (w) #

# t-t-w = 4-18 + w #

# t # i # -t # Cancel · lar:

# -w = -14 + w #

# -2w = -14 #

# 2w = 14 #

# w = 7 #

Ara que tenim una variable, podem substituir-la per qualsevol de les equacions. Prenguem la primera equació, com # t # està sol, i seria més fàcil manipular-lo:

# t = w + 4 #

Des de # w = 7 #:

# t = 7 + 4 #

# t = 11 #

Així, Tanya té #11# lliures de peres.

Així, Wilma té #7# lliures de peres