El cost de 10 taronges i 3 pomes és de 2,77 dòlars. Vint-i-quatre taronges i 12 pomes van costar 8,04 dòlars. Com es troba el cost de cada taronja i poma?

Resposta:

Una poma costa #0.29#$, mentre que costa una taronja #0.19#$.

Explicació:

Anem a cridar # a # el preu d’una poma i # o # el preu d'una taronja.

Des de la primera relació, ho sabem

# 10o + 3a = 2,77 #

A partir del segon, ho sabem

# 24 o + 12 a = 8,04 #

Ara, hi ha diverses maneres de resoldre aquest sistema: per exemple, podem multiplicar per #4# la primera equació que cal obtenir

# 10o + 3a = 2.77 -> 40o + 12a = 11.08 #

Ara, restant la segona equació de la primera, obtenim

# 40o + 12 a - 24o - 12a = 11.08-8.04 #, que significa

# 16o = 3.04 #, a partir de la qual obtenim # o = 3,04 / 16 = 0,19 #

Una vegada que coneixem el preu d'una taronja, podem obtenir fàcilment el preu d'una poma mitjançant la substitució: per exemple, des de la primera equació sabem que

# 10o + 3a = 2,77 #

però ara sabem que costa una taronja #0.19#, de manera que aquesta equació esdevé

# 1.9 + 3a = 2.77 #, a partir de la qual obtenim

# a = {2.77-1.9} /3=0.29#