Les cames d’un triangle dret es representen per x + sqrt2, x-sqrt2. Quina és la durada de la hipotenusa?

Resposta:

La longitud de la hipotenusa és #sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) #

Explicació:

Deixeu que la hipotenusa sigui # h # i les cames són # l_1 i l_2 #

# h ^ 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2) ^ 2 = x ^ 2 + cancel·la (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-cancel (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) # Ans