Quina és l’equació de la línia perpendicular a y = 1 / 2x + 1?

Resposta:

#y = -2x + c #, on? # c # és qualsevol constant real.

El producte dels gradients de 2 línies mútuament perpendiculars serà igual a #-1#.

Per tant, qualsevol línia amb degradat #frac {-1} {1/2} = -2 # serà perpendicular a la línia #y = 1/2 x + 1 #.

La resposta final és

#y = -2x + c #, on? # c # és qualsevol constant real.

Perquè una línia sigui perpendicular a una altra ha de ser el producte de les seves pendents #-1#, o # m_1xxm_2 = -1

El pendent de la primera línia # m_1 = + 1/2 #

La pendent de la segona línia ha de ser llavors # m_2 = -2 #

perquè el seu producte és #-1#

Com que no sabem res més sobre la línia, la resposta és:

Totes les línies del formulari #g (x) = - 2x + b #, on? # b # pot ser qualsevol nombre.