Quina és la freqüència de f (theta) = sin 3 t - cos 21 t?

Quina és la freqüència de f (theta) = sin 3 t - cos 21 t?
Anonim

Resposta:

# 3 / (2pi) #

Explicació:

Observant això #sin (t) # i #cos (t) # tots dos tenen un període de # 2pi #, podem dir que el període de #sin (3t) -cos (21t) # serà # (2pi) / ("gcd" (3,21)) = (2pi) / 3 #, que és el valor menys positiu tal que els dos termes acabin un període simultàniament.

Sabem que la freqüència és la inversa del període, és a dir, del període donat # P # i freqüència # f #, tenim #f = 1 / P #.

En aquest cas, tal com tenim el període # (2pi) / 3 #, això ens dóna una freqüència de # 3 / (2pi) #