La línia de simetria per a l'equació quadràtica y = ax ^ 2 + 8x-3 és x = 4. Quin és el valor de "a"?

Resposta:

El valor de # a # és #-1#

Com a línia de simetria és # x = 4 # i coeficient de # x ^ 2 # ia # a #, l’equació en forma de vèrtex és

# y = a (x-4) ^ 2 + b

ampliant tis que tenim # y = ax ^ 2-8ax + 16a + b #

Ara comparem els termes amb l’equació donada # y = ax ^ 2 + 8x-3 #, tenim

# -8a = 8 # o bé # a = -1 #

i # 16a + b = -3 #

o bé # -16 + b = -3 #

és a dir. # b = -3 + 16 = 13 # i l’equació és # y = -x ^ 2 + 8x-3 #