Quina és la forma de vèrtex de y = -4x ^ 2-4x + 1?

Resposta:

La forma d’equació del vèrtex és # y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Explicació:

# y = -4x ^ 2-4x + 1 # o bé

# y = -4 (x ^ 2 + x) + 1 # o bé

# y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 o bé

# y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #. Comparant amb la forma de vèrtex de

equació #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)# trobem el vèrtex

aquí # h = -1 / 2, k = 2:. Vertex està a #(-0.5,2) #

La forma d’equació del vèrtex és # y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

gràfic {-4x ^ 2-4x + 1 -10, 10, -5, 5}

Resposta:

# y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Explicació:

# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #

# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" #

# "és un multiplicador" #

# "utilitzant el mètode de" color (blau) "completant el quadrat" #

# • "el coeficient del terme" x ^ 2 "ha de ser de 1" #

# rArry = -4 (x ^ 2 + x-1/4) #

# • "afegir / restar" (1/2 "del coeficient del terme" x ") ^ 2" a "#

# x ^ 2 + x #

# rArry = -4 (x ^ 2 + 2 (1/2) xcolor (vermell) (+ 1/4) de color (vermell) (- 1/4) -1/4) #

#color (blanc) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2-4 (-1 / 4-1 / 4) #

#color (blanc) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2larrcol (vermell) "en forma de vèrtex" #