Martha juga amb Lego. Té 300 de cada tipus - 2spot, 4spot, 8spot. Alguns maons per fer zombi. Utilitza 2pots, 4pots, 8spots en la proporció 3: 1: 2 quan acaben té el doble de 4pots deixats com 2spot. Quants 8pots queden?

Resposta:

El recompte restant de 8 punts és de 225

Explicació:

Deixeu que l’identificador del punt 2 sigui # S_2 larr # 300 al començament

Deixeu que l’identificador del lloc de tipus 4 sigui # S_4 larr #300 al començament

Deixeu que l’identificador del lloc de tipus 8 sigui # S_8larr # 300 al començament

Zombie # -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

Es queda: # S_2: S_4: S_8 -> 1: 2:? #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tingueu en compte que tenim:

#color (marró) ("com a suposició") #

zombi#color (blanc) ("dd") -> 3: 2: 1 #

restant#ul (-> 1: 2:?) #

#color (blanc) ("ddddddd") -> 4: 4:? #

Com que la suma vertical de totes les ràtios de diferents tipus tenia el mateix valor, sospito que l’últim valor de la relació per a la resta haurà de ser 3. Donar una resta de #1:2:3#. Com que resulta que és correcte.

Construir el sistema a Excel ha demostrat que hi ha 75 zombis que es poden fer per donar una proporció restant d'1: 2 entre els 2 punts i 4 punts. Com funciona això es demostrarà més endavant. La resta de 8 punts és de 226.

#color (blanc) ("d.") 1: 2 #

#obrace (75: 150): 225 # restant. Tingues en compte que # 3xx75 = 225 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("La solució matemàtica") #

#color (marró) ("Mètode") #

Acumuleu el nombre de percentatges "zombi" i restau-lo del total.

La resta ha de tenir la proporció # ("2 punts") / ("4 punts") -> 1/2 #

#color (marró) ("Construir la relació") #

#color (marró) ("Deixeu que el recompte de" zombis "sigui" x) #

El zombi acumulat # (S_2) / (S_4) -> 3 / 2xx1 = 3 / 2xx x / x = (3x) / (2x) #

La resta és # (300-3x) / (300-2x) #

Com a raó, ha de coincidir: # (300-3x) / (300-2x) = 1/2 #

La creu es multiplica

# (2 (300-3x) = 1 (300-2x) #

# 600-6x = 300-2x #

# 4x = 300 #

# x = 300/4 = 75 colors (vermell) (larr "El nombre total de zombis") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Comptatge restant de 8 punts") #

75 zombis a: # S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

He utilitzat un nombre de 75 com a 8 maons per als zombis

Quatre punts restants #-> 300-75 = 225#

Hi ha 250 maons utilitzats per construir una paret de 20 peus d'alçada. Quants maons s'utilitzaran per construir una paret de 30 peus d'alçada?

375 maons. Es pot considerar que és una comparació directa entre dues quantitats diferents, és un exemple de PROPORCIÓ DIRECTA, perquè si augmenta el nombre de maons, augmenta l'alçada de la paret. Si la paret ha de ser de 30 peus, es necessitaran més maons. 250/20 = x / 30 20x = 250 xx 30 x = (250 xx 30) / 20 x = 375

Es van fer servir maons vermells i grisos per embolicar una paret decorativa. El nombre de maons vermells era de 5 i el nombre de maons grisos era de 2. Hi havia 224 maons utilitzats en tots. Quants maons vermells s’utilitzen?

160 maons vermells. Sembla que potser per a cada cinc maons vermells s’utilitzen 2 maons grisos. Per tant, per cada 2 + 5 = 7 maons hi ha 5 maons vermells i 2 grisos i per a cada maó hi ha maons de 5/7 de color vermell i 2/7 de grisos. Per tant, si hi ha 224 maons tenim 224 × 5/7 = cancel224 ^ 32 × 5 = 160 maons vermells i 224 × 2/7 = cancel224 ^ 32 × 2 = 64 maons grisos.

Teniu 233.621 maons més que el vostre veí. El vostre veí té 4.156.743 maons. Quants maons teniu?

Teniu 4.390.364 maons. Dividim-ho: els maons del vostre veí: 4.156.743 Els vostres maons: No ho sé, només sabem que teniu 233.621 més que el vostre veí. Això significa que els teus maons són els maons del teu veí més 233.621. Posem b iguals als teus maons. Per tant, la nostra equació és: b = 4.156.743 + 233.621 b = 4.390.364 (utilitzeu una calculadora) Teniu 4.390.364 maons.