Quan P (x) = x ^ 3 + 2x + a es divideix per x - 2, la resta és 4, com es troba el valor de a?

Resposta:

Utilitzant el Teorema de la resta.

# a = -8 #

D'acord amb la Teorema de la resta, si #P (x) # es divideix per # (x-c) # i la resta és # r # llavors el següent resultat és cert:

#P (c) = r #

En el nostre problema, #P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # i

Per trobar el valor de # x # hem d’unificar el divisor a zero: # x-2 = 0 => x = 2 #

La resta és #4#

Per tant #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 #

# => 8 + cancel·lació de color (taronja) (color (negre) 4) + cancel·lació a = color (taronja) (color (negre) 4) #

# => color (blau) (a = -8) #