Què és (1-3sqrt7) (4-3sqrt7)?

Què és (1-3sqrt7) (4-3sqrt7)?
Anonim

Resposta:

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = 67-15sqrt (7) #

Explicació:

Es podria pensar això

#sqrt (7) = un #

Per tant

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = (1-3a) (4-3a) #

que es converteix en un producte polinomial

# (1-3a) (4-3a) = 1 * 4-1 * 3a-3a * 4 + (3a) ^ 2 = #

# = 4-3a-12a + 9a ^ 2 = 4-15a + 9a ^ 2 = #

Ara substitueix # a # amb #sqrt (7) #

# = 4-15sqrt (7) + 9 * 7 = 4 + 63-15sqrt (7) = 67-15sqrt (7) #

Amb la pràctica podràs evitar la substitució i calcular el producte immediatament.