Resposta:
Punt d'intersecció: (0, -4)
Explicació:
Volem trobar el punt #A (X, Y) # M'agrada:
# 3X-Y = 4 # i # 6X + 2Y = -8 #
La paraula "intersecció", aquí, es refereix a funcions:
Una funció generalment s'escriu: # y = f (x) #
Llavors, hem de transformar les dues equacions en alguna cosa com:
'#y = … #'
Definim funcions #F g#, que representen les equacions respectivament # 3x-y = 4 # i # 6x + 2y = -8 #
Funció # f #:
# 3x - y = 4 <=> 3x = 4 + y <=> 3x-4 = y #
Llavors ho tenim #f (x) = 3x-4 #
Funció # g #:
# 6x + 2y = -8 <=> 2y = -8 - 6x <=> y = -4-3x #
Llavors ho tenim #g (x) = - 3x-4 #
#A (X, Y) # és un punt d’intersecció entre # f # i # g # llavors:
#f (X) = Y # i #g (X) = Y #
Podem marcar aquí #f (X) = g (X) # i més:
# 3X-4 = -3X-4 #
# <=> 3X = -3X (hem afegit 4 a cada costat)
# <=> 6X = 0 #
# <=> X = 0 #
Llavors: #A (0, Y) # i # Y = f (0) = g (0) = - 4 #
Les coordenades de # A # és #A (0, -4) #
Podem comprovar el resultat amb un gràfic de la situació (només, això no és una prova !!)
