Lee va als Estats Units. Té 5 mesos i ha elaborat el següent itinerari. Estarà en A durant 1 mes i mig, en B per 1 i 2 terços d’un mes i en C durant tres quarts d’un mes. L’altre lloc és D. Quant de temps gastarà en D?

Lee va als Estats Units. Té 5 mesos i ha elaborat el següent itinerari. Estarà en A durant 1 mes i mig, en B per 1 i 2 terços d’un mes i en C durant tres quarts d’un mes. L’altre lloc és D. Quant de temps gastarà en D?
Anonim

Resposta:

#1+1/12#

Un mes i onze dobles.

Explicació:

("A" significa el temps dedicat a A i així successivament)

# 5 = A + B + C + D #

# 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 #

# 1 + 1/12 = D #

Resposta:

#1 1/2# mesos

Explicació:

El temps als Estats Units seria igual al temps que passava a cadascun dels llocs o:

# "hora als EUA" = # A + B + C + D

Sabem alguns d’aquests valors, de manera que els connecteu:

# 5 = (1 1/2) + (1 2/3) + (3/4) + D #

Elimina els parèntesis i afegeix termes similars i restes:

# 5 = color (blau) 1 + 1/2 + color (blau) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = color (blau) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#color (vermell) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

Ara afegirem les tres fraccions. Primer, tots han de tenir el mateix denominador, de manera que canviem això:

# 1/2 rarr 6 / color (taronja) 12 #

# 2/3 rarr 8 / color (taronja) 12 #

# 3/4 rarr 9 / color (taronja) 12 #

Torneu a posar aquests nous valors a l’equació i afegiu els numeradors:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D

# 3 = 23/12 + D #

Simplifiqueu-vos canviant a un nombre mixt # 23/12 rarr 1 1/12 #

Sostreure #1#, i després resta #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #